O Google indicou que Schmidt deixa o cargo de diretor-geral, mas que seguirá como presidente-executivo, focado em "acordos, associações, clientes e relações comerciais mais amplas".
Schmidt, de 55 anos, também assessorará Page, de 37, que foi CEO da companhia anteriormente, entre 1998 e 2001.
O outro co-fundador da empresa, Sergey Brin - também de 37 anos -, trabalhará em projetos estratégicos e novos produtos, o que o Google descreveu em uma conferência telefônica com analistas financeiros como "paixões pessoais".
Em sua conta no Twitter - @ericschmidt -, Schmidt ironizou e afirmou que "a supervisão adulta diária não é mais necessária"
A nota indicou que estas mudanças na gerência entrarão em vigor no dia 4 de abril.
Também nesta quinta-feira, a empresa publicou seu lucro líquido trimestral no quarto trimestre, no valor de 2,54 bilhões de dólares, sobre uma receita de 8,44 bilhões de dólares.
Blogueiros de tecnologia e analistas duvidavam sobre o impacto exato que as mudanças teriam na companhia que domina o mercado dos sites de busca, mas que esteve sob recente pressão pelas redes sociais rivais, como o Facebook.
Danny Sullivan, editor-chefe do blog de tecnologia SeachEngineLand.com, indicou que o Google "precisava há tempo de uma reorganização maior de sua gestão".
"As estruturas entre os três permaneceram exatamente iguais nos últimos dez anos - o que equivale a 100 anos nos tempos de Internet", indicou em um post do blog.
"Pode ser que Schmidt queira deixar de ser o principal rosto público da companhia", disse.
Sullivan destacou que Schmidt havia recebido críticas por alguns comentários torpes que foram "prejudiciais à reputação do Google", e os três principais executivos talvez tenham decidido "que era tempo para um novo rosto público".
John Battelle, autor de "The Search", um livro sobre o Google e seus rivais tecnológicos, indicou: "Eric esteve à frente durante uma década, um tempo muito longo para liderar uma companhia, particularmente uma com fundadores com muito peso em posições chave de poder".
